המשקיעים משתמשים במודלים של תנועת מחירי הנכסים כדי לנבא היכן מחיר ההשקעה יהיה בכל זמן נתון. השיטות המשמשות לביצוע תחזיות אלה הן חלק משדה סטטיסטי הידוע בשם ניתוח רגרסיה. חישוב החישוב שונות שיורית של קבוצת ערכים הוא כלי לניתוח רגרסיה המודד עד כמה מדויק התחזיות של המודל תואמים את הערכים בפועל.
קו רגרסיה
ה - רגרסיה מראה כיצד ערך הנכס השתנה עקב שינויים במשתנים שונים. ידוע גם בשם - קו המגמה, קו הרגרסיה מציג את "המגמה" של מחיר הנכס. קו הרגרסיה מיוצג על ידי משוואה ליניארית:
Y = a bX
כאשר "Y" הוא ערך הנכס, "a" הוא קבוע, "b" הוא מכפיל ו- "X" הוא משתנה הקשור לערך הנכס.
לדוגמה, אם המודל חוזה כי בית עם חדר שינה אחד נמכר ב -300 אלף דולר, בית בן שני חדרי שינה נמכר ב -400 אלף דולר, ובית שלושה חדרים נמכר ב -500 אלף דולר, קו הרגרסיה ייראה כך:
Y = 200,000 + 100,000X
שבו "Y" הוא מחיר המכירה של הבית "X" הוא מספר חדרי שינה.
Y = 200,000 + 100,000 (1) = 300,000
Y = 200,000 + 100,000 (2) = 400,000
Y = 200,000 + 100,000 (3) = 500,000
גרף פיזור
א גרף פיזור מציג את הנקודות המייצגות את המתאמים בפועל בין ערך הנכס לבין המשתנה. המונח "scatterplot" נובע מהעובדה שכאשר נקודות אלה מתוות על גרף, נראה שהן "מפוזרות" סביבן, במקום לשכב באופן מושלם על קו הרגרסיה. באמצעות הדוגמה שלעיל, יכולנו לקבל פיזור עם נקודות נתונים אלה:
נקודה 1: 1BR נמכר תמורת 288,000 $
נקודה 2: 1BR נמכר עבור $ 315,000
נקודה 3: 2BR נמכר עבור $ 395,000
נקודה 4: 2BR נמכר עבור $ 410,000
נקודה 5: 3BR נמכר עבור $ 492,000
נקודה 6: 3BR נמכר ב 507,000 $
חישוב ואריאנס שיורית
חישוב השונות השיורית מתחיל עם סך הריבועים מהפרשים בין שווי הנכס על קו הרגרסיה לבין כל ערך נכס מקביל על פיזור.
הריבועים של ההבדלים מוצגים כאן:
נקודה 1: $ 288,000 - $ 300,000 = (- 12,000 $); (12,000)2 = 144,000,000
נקודה 2: $ 315,000 - $ 300,000 = (+ $ 15,000); (+15,000)2 = 225,000,000
נקודה 3: $ 395,000 - $ 400,000 = (- $ 5,000); (-5,000)2 = 25,000,000
נקודה 4: $ 410,000 - $ 400,000 = (+ $ 10,000); (+10,000)2 = 100,000,000
נקודה 5: $ 492,000 - $ 500,000 = (- $ 8,000); (-8,000)2 = 64,000,000
נקודה 6: $ 507,000 - $ 500,000 = (+ $ 7,000); (+7,000)2 = 49,000,000
סכום הריבועים = 607,000,000
השונה השיורי נמצא על ידי לקיחת סכום הריבועים וחלוקתו (n-2), כאשר "n" הוא מספר נקודות הנתונים על פיזור.
RV = 607,000,000 / (6-2) = 607,000,000 / 4 = 151,750,000.
שימושים לשינויים שיוריים
בעוד שכל נקודה על פיזור הפיצול לא תתקבל בצורה מושלמת עם קו הרגרסיה, מודל יציב יציג את נקודות המפוזרות בהתפלגות קבועה סביב קו הרגרסיה. שיורית שיורית ידועה גם בשם "שונות השגיאה". שונות שיורית גבוהה מראה כי קו הרגרסיה במודל המקורי עשוי להיות מוטעה. כמה פונקציות גיליון אלקטרוני יכול להראות את התהליך מאחורי יצירת קו רגרסיה שמתקרב עם הנתונים scatterplot.
