בנקאות היא העסק של ניהול הכסף, וכאשר הכסף מעורב כל דבר חייב להיות מוערך בקפידה, מוערך ומדוד. לשם כך, בנקאים לעשות שימוש מושגים מתמטיים שונים. בעוד הפונקציה הספציפית של מנהל בבנק יכתיב את הכלים המתמטיים הדרושים, כל הבנקאים חייב להיות הבנה מצוינת של מושגים כמותיים היסוד.
ריבית
הרעיון של הריבית הוא אולי המושג המתמטי הנפוץ ביותר בתחום הבנקאות והפיננסים. הריבית היא פשוט את העלות של כסף על פני תקופה מסוימת של זמן. אם הבנק מוכן להלוות כסף ללווה במשך שנה בשיעור של 8 אחוזים, עלות ההלוואה מעל שנה היא 8 אחוזים מהסכום המקורי שהושאל. אז העלות של לקיחת הלוואה $ 1,000 לשנה שווה 8% של 1,000 $, או 80 $. בעוד הרעיון הבסיסי הוא פשוט, מתמטיקה יכול להסתבך אם הריבית משתנה או את הסכום הלווה הוא שילם בחזרה בתשלומים.
ערך נוכחי
הערך הנוכחי קשור באופן הדוק לשיעורי הריבית ומאפשר לבנקאי להעריך את הערך של זרם תשלומים עתידי. אם, למשל, השקעה במכבסה תהיה בשווי של 110 אלף דולר בשנה, והריבית השנתית היא 10%, מה מחיר סביר לשלם עבור השקעה כזו? כדי לענות על שאלה זו, הבנקאי היה לחשב את הערך הנוכחי של $ 110,000 הצפוי בשנה. ערך נוכחי שווה ערך עתידי בשנה אחת חלקי 1 בתוספת הריבית השנתית. אז את הערך הנוכחי של $ 110,00 הוא 110,00 $ /(+0.1.1) = $ 100,000. במילים אחרות, מקבל $ 110,000 בשנה הוא זהה מקבל 100,000 $ היום.
הערכת סיכונים
רוב התשלומים העתידיים כרוכים בסיכון, שכן חלק מהתשלום או כולו עשויים שלא להתממש. כדי לכמת את ההסתברות להפסד, בנקאים משתמשים בכלים מתמטיים כגון סטיית תקן. סטיית התקן היא מדד לכמות המשתנה של המשתנה. לדוגמה, מלאי שמחירו עולה או יורד ב -2% ליום בממוצע יש סטיית תקן גבוהה יותר מאחד שמחירו משתנה 1.5% בממוצע ליום. ככל שסטיית התקן גבוהה יותר, כך ההסתברות הן לרווח פתאומי והן להפסד גדול. כלים אלה מסייעים לבנקאים לקבל החלטות השקעה מרכזיות.
ניהול פורטפוליו
הבנקאים גם לנהל תיקי מטעם הבנק ולקוחות. תיק הוא אוסף של השקעות כאלה כמו מניות, אג"ח ומטבעות. מה הסיכוי שהנכסים ינועו מעלה או למטה ב - lockstep לעומת בכיוונים מנוגדים יקבעו את הביצועים הפוטנציאליים של התיק. כדי לכמת את המהלכים האלה, הבנקאים משתמשים במדד שנקרא מקדם המתאם, המשתנה בין -1 ל -1. אם לשני הנכסים יש מקדם מתאם של -1, הם תמיד מציגים מהלכים מנוגדים, בעוד שדמות 1 פירושה שהם משנים את תנועותיו של זה. באמצעות מקדם המתאם, הבנקאי יכול לחשב את הרווח וההפסד המרביים בתיק.
